52. Площадь основания конуса равна 16$$\pi$$ , высота – 12. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Решение:

Пусть $$S_{осн}$$ - площадь основания конуса, $$H$$ - высота конуса, $$S$$ - площадь осевого сечения, $$R$$ - радиус основания, $$D$$ - диаметр основания.

Дано: $$S_{осн} = 16\pi$$, $$H = 12$$. Найти $$S$$.

Площадь основания конуса $$S_{осн} = \pi R^2 = 16\pi$$. Отсюда $$R^2 = 16$$, значит $$R = 4$$.

Диаметр основания: $$D = 2R = 2 \cdot 4 = 8$$.

Площадь осевого сечения: $$S = \frac{1}{2} \cdot D \cdot H = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 = 4 \cdot 12 = 48$$.

Ответ: 48