2. Площадь основания конуса равна 169π, высота — 40. Найдите площадь осевого сечения конуса. [Ответ: 520]

Решение:

Площадь осевого сечения конуса – это площадь треугольника, образованного двумя образующими и диаметром основания.

Площадь основания конуса \(S = \pi R^2 = 169\pi\), откуда радиус основания равен \(R = \sqrt{169} = 13\).

Диаметр основания равен \(2R = 2 \cdot 13 = 26\).

Площадь осевого сечения \(S_{сеч} = \frac{1}{2} \cdot 2R \cdot h = R \cdot h = 13 \cdot 40 = 520\).

Ответ: 520