Площадь параллелограмма \( ABCD \) равна 180. Точка \( E \) – середина стороны \( AB \). Найдите площадь трапеции \( DAEC \).

Разбираемся: 1. Площадь параллелограмма \( ABCD \) равна 180. 2. Точка \( E \) – середина стороны \( AB \), значит, \( AE = \frac{1}{2} AB \). 3. Площадь треугольника \( BEC \) равна половине площади параллелограмма, умноженной на отношение \( AE \) к \( AB \): \[S_{BEC} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} \cdot \frac{AE}{AB} = \frac{1}{2} \cdot 180 \cdot \frac{1}{2} = 45\] 4. Площадь трапеции \( DAEC \) равна разности площади параллелограмма и площади треугольника \( BEC \): \[S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{BEC} = 180 - 45 = 135\]

Ответ: 135