17. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

Площадь параллелограмма $$ABCD$$ равна 56. Точка $$E$$ - середина стороны $$CD$$. Надо найти площадь трапеции $$AECB$$. Площадь трапеции $$AECB$$ можно найти как разность между площадью параллелограмма $$ABCD$$ и площадью треугольника $$ADE$$. Площадь параллелограмма $$ABCD = AD \cdot h = 56$$, где $$h$$ - высота параллелограмма. Площадь треугольника $$ADE = \frac{1}{2} \cdot DE \cdot h$$. Так как $$E$$ - середина $$CD$$, то $$DE = \frac{1}{2} CD$$. Площадь параллелограмма также можно записать как $$CD \cdot h = 56$$. Тогда $$DE = \frac{1}{2} CD$$, и площадь треугольника $$ADE = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} CD \cdot h = \frac{1}{4} CD \cdot h = \frac{1}{4} \cdot 56 = 14$$. Площадь трапеции $$AECB$$ равна площади параллелограмма $$ABCD$$ минус площадь треугольника $$ADE$$: $$S_{AECB} = S_{ABCD} - S_{ADE} = 56 - 14 = 42$$ Ответ: 42