77. Площадь прямоугольника ABCD равна 600, сторона AB=18. Найдите тангенс угла CAD.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = AB \cdot AD$$

Отсюда найдем AD:

$$AD = \frac{S}{AB} = \frac{600}{18} = \frac{100}{3}$$

Тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$tg∠CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{AB}{AD} = \frac{18}{\frac{100}{3}} = \frac{18 \cdot 3}{100} = \frac{54}{100} = 0,54$$

Ответ: 0,54