68. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС-2. Площадь треугольника равна 7. Найдите tgB.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC$$

Известно, что $$S=7$$ и $$BC=2$$, тогда:

$$7 = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot 2$$ $$AC = 7$$

Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$tgB = \frac{AC}{BC} = \frac{7}{2} = 3,5$$

Ответ: 3,5