70. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosA=$$rac{4}{5}$$, AB=35. Найдите площадь треугольника АВС.

Косинус угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$$\cos{A} = \frac{AC}{AB}$$

Найдем AC:

$$AC = AB \cdot \cos{A} = 35 \cdot \frac{4}{5} = 7 \cdot 4 = 28$$

По теореме Пифагора найдем BC:

$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{35^2 - 28^2} = \sqrt{1225 - 784} = \sqrt{441} = 21$$

Площадь треугольника равна половине произведения катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 21 = 14 \cdot 21 = 294$$

Ответ: 294