78. В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 39, tg∠CAD=$$rac{3}{13}$$. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны. Значит, BC = AD = 39.

Тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$tg∠CAD = \frac{CD}{AD}$$

Отсюда найдем CD:

$$CD = AD \cdot tg∠CAD = 39 \cdot \frac{3}{13} = 3 \cdot 3 = 9$$

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

$$S = AD \cdot CD = 39 \cdot 9 = 351$$

Ответ: 351