Площадь прямоугольного треугольника равна 150, A2 один из катетов равен 15. 1) 10; 2) 6: Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла. 3) 12; 4) 14; 5) 13.

Пошаговое решение:

• Площадь прямоугольного треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \), где a и b – катеты.
• Найдем второй катет: \( 150 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot b \) => \( b = \frac{150 \cdot 2}{15} = 20 \).
• Гипотенуза: \( c = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 \).
• Площадь через высоту и гипотенузу: \( S = \frac{1}{2} \cdot h \cdot c \), где h – высота, проведенная к гипотенузе.
• Найдем высоту: \( 150 = \frac{1}{2} \cdot h \cdot 25 \) => \( h = \frac{150 \cdot 2}{25} = 12 \).

Ответ: 3) 12