168. Площадь прямоугольного треугольника равна \(\frac{49\sqrt{3}}{2}\). Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы.

По аналогии с предыдущей задачей: Площадь прямоугольного треугольника с острым углом 60 градусов может быть выражена через гипотенузу *c* как: \(S = \frac{\sqrt{3}}{8} c^2\). Дано: \(S = \frac{49\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{49\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{8} c^2\) \(\frac{49}{2} = \frac{c^2}{8}\) \(c^2 = \frac{49 * 8}{2} = 49 * 4 = 196\) \(c = \sqrt{196} = 14\) Ответ: Длина гипотенузы равна 14.