3. Площадь ромба равна 64 см. Одна из его е диагоналей в 2 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Пусть $$d$$ - меньшая диагональ, тогда $$2d$$ - большая диагональ.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей ромба.

Тогда $$S = \frac{1}{2} \cdot d \cdot 2d = d^2$$.

1. Вычислим длину меньшей диагонали:

$$d = \sqrt{S} = \sqrt{64 \text{ см}^2} = 8 \text{ см}$$

Ответ: 8 см.