1. Стороны параллелограмма равны 10 см и 85 см. Высота, опущенная на первую сторону, равна 51 см. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

где $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, $$h_a$$ - высота, проведенная к стороне $$a$$, $$h_b$$ - высота, проведенная к стороне $$b$$.

Известно, что:

$$a = 10 \text{ см}$$, $$b = 85 \text{ см}$$, $$h_a = 51 \text{ см}$$

Тогда

$$10 \cdot 51 = 85 \cdot h_b$$

$$h_b = \frac{10 \cdot 51}{85} = \frac{510}{85} = 6 \text{ см}$$

Ответ: 6 см