2. Угол при вершине, противолежащей , основанию равнобедренного треугольника, равен 30 . Найдите боковую сторону м треугольника, если его площадь равна 400 см .

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон треугольника, $$\gamma$$ - угол между ними.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то есть $$a = b$$. Угол при вершине, противолежащей основанию, равен 30°. Площадь равна 400 см².

Тогда $$S = \frac{1}{2} \cdot a^2 \cdot sin(30^\circ)$$. Отсюда $$a = \sqrt{\frac{2S}{sin(30^\circ)}}$$.

1. Вычислим боковую сторону:

$$a = \sqrt{\frac{2 \cdot 400 \text{ см}^2}{\frac{1}{2}}} = \sqrt{1600 \text{ см}^2} = 40 \text{ см}$$

Ответ: 40 см.