3. По условию рис. 1 найдите ∠NKD.

Рассмотрим треугольник KNH. Он является равнобедренным, так как KN = NH = 8. Угол HNK = 33°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол NKH = HKN.

Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда, для треугольника KNH:

$$\angle NKH + \angle KHN + \angle HNK = 180^\circ$$

$$\angle NKH + \angle HKN + 33^\circ = 180^\circ$$

Так как $$\angle NKH = \angle HKN$$, обозначим их как x:

$$x + x + 33^\circ = 180^\circ$$

$$2x = 180^\circ - 33^\circ$$

$$2x = 147^\circ$$

$$x = \frac{147^\circ}{2} = 73.5^\circ$$

Следовательно, $$\angle NKH = 73.5^\circ$$.

Угол NKD является смежным с углом NKH. Сумма смежных углов равна 180°.

$$\angle NKD + \angle NKH = 180^\circ$$

$$\angle NKD = 180^\circ - \angle NKH$$

$$\angle NKD = 180^\circ - 73.5^\circ$$

$$\angle NKD = 106.5^\circ$$

Ответ: 106,5°