Решение

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол C в треугольнике ABC:

$$\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 106^{\circ} - 34^{\circ} = 40^{\circ}$$

В треугольнике DEF даны углы E и F. Найдем угол D:

$$\angle D = 180^{\circ} - \angle E - \angle F = 180^{\circ} - 106^{\circ} - 40^{\circ} = 34^{\circ}$$

Углы треугольников равны: \(\angle A = \angle E\), \(\angle B = \angle D\), \(\angle C = \angle F\). Однако, это не доказывает, что треугольники подобны. Нужно проверить пропорциональность сторон:

$$\frac{AB}{DE} = \frac{5.2}{15.6} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{BC}{EF} = \frac{7.6}{13.2} = \frac{19}{33}$$ $$\frac{AC}{DF} = \frac{4.4}{22.8} = \frac{11}{57}$$

Отношение сторон не является одинаковым, поэтому треугольники не подобны.

Ответ: треугольники ABC и DEF не подобны.