432. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик полу рез год на 40000 р. больше. Оставив эти деньги в банке на год под такой же процент, он снял со своего счёта ве му, которая составила 583200 р. Какая сумма денег ложена в банк и сколько процентов годовых начислял

Пусть $$S$$ - сумма, положенная в банк, а $$p$$ - годовой процент.

Через год вкладчик получил $$S + 40000$$ рублей.

Процент от суммы вклада составил 40000 рублей, значит, $$S \cdot \frac{p}{100} = 40000$$.

Вкладчик оставил в банке сумму $$S + 40000$$ на год под тот же процент и снял $$S + 40000 + (S + 40000) \cdot \frac{p}{100} = 583200$$ рублей.

У нас есть два уравнения:

$$S \cdot \frac{p}{100} = 40000$$

$$S + 40000 + (S + 40000) \cdot \frac{p}{100} = 583200$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$S + 40000 + 40000 + 40000 \cdot \frac{p}{100} = 583200$$

$$S + 80000 = 583200$$

$$S = 503200$$

$$S = 503200 \text{ рублей}$$

Теперь найдем процент:

$$503200 \cdot \frac{p}{100} = 40000$$

$$p = \frac{40000 \cdot 100}{503200} = \frac{4000000}{503200} = 7.95 \approx 8 \text{ процентов}$$

Ответ: В банк была положена сумма 503200 рублей, годовых начислялось примерно 8%.