828. Пользуясь формулой куба разности, преобразуйте в многочлен выражение: а) (b-4)³; б) (1-2c)³; в) (2а – 3)³.

Смотри, тут всё просто: формула куба разности выглядит так: \[(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\]

а) (b - 4)³

• Применяем формулу куба разности: \[(b - 4)^3 = b^3 - 3 \cdot b^2 \cdot 4 + 3 \cdot b \cdot 4^2 - 4^3\]
• Упрощаем: \[b^3 - 12b^2 + 48b - 64\]

Ответ: \[b^3 - 12b^2 + 48b - 64\]

б) (1 - 2c)³

• Применяем формулу куба разности: \[(1 - 2c)^3 = 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot (2c) + 3 \cdot 1 \cdot (2c)^2 - (2c)^3\]
• Упрощаем: \[1 - 6c + 12c^2 - 8c^3\]

Ответ: \[1 - 6c + 12c^2 - 8c^3\]

в) (2а – 3)³

• Применяем формулу куба разности: \[(2a - 3)^3 = (2a)^3 - 3 \cdot (2a)^2 \cdot 3 + 3 \cdot (2a) \cdot 3^2 - 3^3\]
• Упрощаем: \[8a^3 - 36a^2 + 54a - 27\]

Ответ: \[8a^3 - 36a^2 + 54a - 27\]