4) Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года ранна 0,2. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы 2 лампы перегорят.

Решение:

Определим вероятность противоположного события - перегорит 0 или 1 лампа. Вероятность, что ни одна не перегорит: 0.8*0.8*0.8=0.512

Вероятность, что перегорит только одна лампа: C(3,1)*0.2*(0.8)^2 = 3*0.2*0.64 = 0.384 Тогда вероятность, что перегорит 0 или 1 лампа = 0.512 + 0.384 = 0.896 Вероятность, что перегорит хотя бы 2 лампы = 1 - 0.896 = 0.104

Ответ: 0.104