Определим грамматическую основу предложения:
Петр Петрович (подлежащее) не хотел выводить (составное глагольное сказуемое) пса из дома.
Тип сказуемого: составное глагольное, так как сказуемое состоит из вспомогательного глагола «не хотел» и инфинитива «выводить».
Ответ: составное глагольное сказуемое