Определим грамматическую основу предложения:
Я (подлежащее) рад был помочь (составное именное сказуемое) ему.
Тип сказуемого: составное именное, так как сказуемое состоит из глагола-связки «был» и именной части (краткое прилагательное «рад» и инфинитив «помочь»).
Ответ: составное именное сказуемое