21. Я хотел с ним помириться, но не знал, с чего начать.

Определим грамматическую основу предложения:

Я (подлежащее) хотел помириться (составное глагольное сказуемое), но не знал (простое глагольное сказуемое), с чего начать.

Первое сказуемое: составное глагольное, так как сказуемое состоит из вспомогательного глагола «хотел» и инфинитива «помириться».

Второе сказуемое: простое глагольное, так как сказуемое выражено глаголом в изъявительном наклонении.

Ответ: составное глагольное сказуемое; простое глагольное сказуемое