Определим грамматическую основу предложения:
Снегирь (подлежащее) пухленькая красногрудая птичка (составное именное сказуемое).
Тип сказуемого: составное именное, так как сказуемое состоит из глагола-связки (тире) и именной части (имя существительное «птичка»).
Ответ: составное именное сказуемое