6. Постройте график функции y = x² - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

Ответ: Функция y = x² - 4 принимает положительные значения при x < -2 и x > 2.

Построим график функции \(y = x^2 - 4\) и определим, при каких значениях \(x\) функция принимает положительные значения.

• Функция \(y = x^2 - 4\) является параболой.
• Найдем точки пересечения с осью \(x\) (нули функции):
\[x^2 - 4 = 0\] \[x^2 = 4\] \[x = \pm 2\]
• Нули функции: \(x_1 = -2\) и \(x_2 = 2\).
• Найдем вершину параболы:
• Координата \(x\) вершины: \(x_v = 0\) (так как нет члена с \(x\) в первой степени).
• Координата \(y\) вершины: \(y_v = 0^2 - 4 = -4\).
• Вершина параболы: \((0, -4)\).
• Функция принимает положительные значения (\(y > 0\)) при \(x < -2\) и \(x > 2\).

Ответ: Функция y = x² - 4 принимает положительные значения при x < -2 и x > 2.

Grammar Ninja всегда на страже знаний! Achievement unlocked: Домашка закрыта

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке