8. Постройте графики уравнений системы $$\begin{cases} x + y = 5 \\ y - x^2 = 3 \end{cases}$$ и найдите сумму ординат точек пересечения.

Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 5 - x$$. Подставим это во второе уравнение: $$5 - x - x^2 = 3 \Rightarrow x^2 + x - 2 = 0$$. Решаем квадратное уравнение: $$D = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9$$. $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = -2$$ Теперь найдем соответствующие значения $$y$$: $$y_1 = 5 - x_1 = 5 - 1 = 4$$ $$y_2 = 5 - x_2 = 5 - (-2) = 7$$ Точки пересечения: $$(1, 4)$$ и $$(-2, 7)$$. Сумма ординат: $$4 + 7 = 11$$. Ответ: 11