6. Стрелок стреляет по одному разу по каждой из пяти одинаковых мишеней. Вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно четыре мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно три мишени»?

Пусть p = 0.8 - вероятность поразить мишень, q = 1 - p = 0.2 - вероятность не поразить мишень.

Вероятность поразить ровно k мишеней из n вычисляется по формуле Бернулли: P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Вероятность поразить ровно 4 мишени из 5: P(4) = C(5, 4) * (0.8)^4 * (0.2)^1 = 5 * 0.4096 * 0.2 = 0.4096

Вероятность поразить ровно 3 мишени из 5: P(3) = C(5, 3) * (0.8)^3 * (0.2)^2 = 10 * 0.512 * 0.04 = 0.2048

Во сколько раз P(4) больше P(3)? P(4) / P(3) = 0.4096 / 0.2048 = 2

Ответ: 2