9. Представьте произведение (х-2)² (x+2)² (x² + 4) в виде много- члена стандартного вида.

Для представления произведения $$(x-2)^2 (x+2)^2 (x^2 + 4)$$ в виде многочлена стандартного вида необходимо выполнить несколько шагов.

Сначала упростим первые две скобки, используя формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$:

$$((x-2)(x+2))^2 = (x^2 - 4)^2 = (x^2 - 4)(x^2 - 4)$$.

Затем выполним умножение $$(x^2 - 4)(x^2 + 4)$$, снова используя формулу разности квадратов:

$$ (x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x^2)^2 - 4^2 = x^4 - 16 $$

Теперь исходное выражение принимает вид:

$$(x-2)^2 (x+2)^2 (x^2 + 4) = (x^4 - 16)(x^4 - 16)= x^8 -32x^4 + 256$$

Ответ: $$x^8 -32x^4 + 256$$