Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
605. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) 18$$x^2$$ – (10x – 5 + 18$$x^2$$); б) -12$$c^2$$ + 5c + (c + 11$$c^2$$); в) ($$b^2$$ + b – 1) – ($$b^2$$ – b + 1); г) (15 – 7$$y^2$$) – ($$y^3$$ – $$y^2$$ – 15).
Ответ:
a) $$18x^2 - (10x - 5 + 18x^2) = 18x^2 - 10x + 5 - 18x^2 = (18x^2 - 18x^2) - 10x + 5 = -10x + 5$$
б) $$-12c^2 + 5c + (c + 11c^2) = -12c^2 + 5c + c + 11c^2 = (-12c^2 + 11c^2) + (5c + c) = -1c^2 + 6c = -c^2 + 6c$$
в) $$(b^2 + b - 1) - (b^2 - b + 1) = b^2 + b - 1 - b^2 + b - 1 = (b^2 - b^2) + (b + b) + (-1 - 1) = 2b - 2$$
г) $$(15 - 7y^2) - (y^3 - y^2 - 15) = 15 - 7y^2 - y^3 + y^2 + 15 = -y^3 + (-7y^2 + y^2) + (15 + 15) = -y^3 - 6y^2 + 30$$
Ответ: a) $$-10x + 5$$; б) $$-c^2 + 6c$$; в) $$2b - 2$$; г) $$-y^3 - 6y^2 + 30$$
Похожие
- 601. a) Составьте сумму многочленов $4x^2 - 5x - 7$ и $x^2 - 8x$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов $5y^2 - 9$ и $7y^2 - y + 5$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
- 602. Даны два многочлена: $2a^3 - 5a + 5$ и $a^3 - 4a - 2$. Упростите: а) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.
- 603. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (1 + 3a) + ($a^2 - 2a$); б) ($2x^2 + 3x$) + (-x + 4); в) ($y^2 - 5y$) + (5y - $2y^2$); г) ($b^2 - b + 7$) - ($b^2 + b + 8$); д) ($8n^3 - 3n^2$) - (7 + $8n^2 - 2n^2$); e) ($a^2 + 5a + 4$) - ($a^2 + 5a - 4$).
- 604. Упростите выражение: a) 5,2a - (4,5a + $4,8a^2$); б) $8x^2$ + (4,5 - $x^2$) – ($5,4x^2$ – 1); в) –0,8$b^2$ + 7,4b + (5,6b – 0,2$b^2$); г) (7,3у – $y^2$ + 4) + 0,5$y^2$ – (8,7y – 2,4$y^2$).
- 606. Найдите сумму и разность многочленов: a) a + b и a – b; б) a – b и a + b; в) –a – b и a – b; г) a – b и b – a.
- 607. Докажите, что: a) сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4; б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
- 608. Докажите, что выражение: a) (x – y) + (y – z) + (z – x) тождественно равно 0; б) ($a^2$ – 5ab) – (7 – 3ab) + (2ab – $a^2$) тождественно равно –7.
