Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
604. Упростите выражение: a) 5,2a - (4,5a + $$4,8a^2$$); б) $$8x^2$$ + (4,5 - $$x^2$$) – ($$5,4x^2$$ – 1); в) –0,8$$b^2$$ + 7,4b + (5,6b – 0,2$$b^2$$); г) (7,3у – $$y^2$$ + 4) + 0,5$$y^2$$ – (8,7y – 2,4$$y^2$$).
Ответ:
a) $$5,2a - (4,5a + 4,8a^2) = 5,2a - 4,5a - 4,8a^2 = (5,2a - 4,5a) - 4,8a^2 = 0,7a - 4,8a^2 = -4,8a^2 + 0,7a$$
б) $$8x^2 + (4,5 - x^2) - (5,4x^2 - 1) = 8x^2 + 4,5 - x^2 - 5,4x^2 + 1 = (8x^2 - x^2 - 5,4x^2) + (4,5 + 1) = 2,6x^2 + 5,5$$
в) $$-0,8b^2 + 7,4b + (5,6b - 0,2b^2) = -0,8b^2 + 7,4b + 5,6b - 0,2b^2 = (-0,8b^2 - 0,2b^2) + (7,4b + 5,6b) = -1b^2 + 13b = -b^2 + 13b$$
г) $$(7,3у – y^2 + 4) + 0,5y^2 – (8,7y – 2,4y^2) = 7,3y - y^2 + 4 + 0,5y^2 - 8,7y + 2,4y^2 = (7,3y - 8,7y) + (-y^2 + 0,5y^2 + 2,4y^2) + 4 = -1,4y + 1,9y^2 + 4 = 1,9y^2 - 1,4y + 4$$
Ответ: a) $$-4,8a^2 + 0,7a$$; б) $$2,6x^2 + 5,5$$; в) $$-b^2 + 13b$$; г) $$1,9y^2 - 1,4y + 4$$
Похожие
- 601. a) Составьте сумму многочленов $4x^2 - 5x - 7$ и $x^2 - 8x$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов $5y^2 - 9$ и $7y^2 - y + 5$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
- 602. Даны два многочлена: $2a^3 - 5a + 5$ и $a^3 - 4a - 2$. Упростите: а) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.
- 603. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (1 + 3a) + ($a^2 - 2a$); б) ($2x^2 + 3x$) + (-x + 4); в) ($y^2 - 5y$) + (5y - $2y^2$); г) ($b^2 - b + 7$) - ($b^2 + b + 8$); д) ($8n^3 - 3n^2$) - (7 + $8n^2 - 2n^2$); e) ($a^2 + 5a + 4$) - ($a^2 + 5a - 4$).
- 605. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) 18$x^2$ – (10x – 5 + 18$x^2$); б) -12$c^2$ + 5c + (c + 11$c^2$); в) ($b^2$ + b – 1) – ($b^2$ – b + 1); г) (15 – 7$y^2$) – ($y^3$ – $y^2$ – 15).
- 606. Найдите сумму и разность многочленов: a) a + b и a – b; б) a – b и a + b; в) –a – b и a – b; г) a – b и b – a.
- 607. Докажите, что: a) сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4; б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
- 608. Докажите, что выражение: a) (x – y) + (y – z) + (z – x) тождественно равно 0; б) ($a^2$ – 5ab) – (7 – 3ab) + (2ab – $a^2$) тождественно равно –7.
