1 Преобразуйте в многочлен: a) (a-5)²; б) (4y +1)²; в) (Зав)(За + b); г) (x² + 2)(x² - 2).

1. a) (a-5)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (a - 5)² = a² - 2 * a * 5 + 5² = a² - 10a + 25

2. б) (4y + 1)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (4y + 1)² = (4y)² + 2 * 4y * 1 + 1² = 16y² + 8y + 1 = 16y² + 8y + 1

3. в) (Зав)(За + b)

   Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

   (3a - b)(3a + b) = 3a * 3a + 3a * b - b * 3a - b * b = 9a² + 3ab - 3ab - b² = 9a² - b²

4. г) (x² + 2)(x² - 2)

   Используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

   (x² + 2)(x² - 2) = (x²)² - 2² = x⁴ - 4

Ответ: a) a² - 10a + 25; б) 16y² + 8y + 1; в) 9a² - b²; г) x⁴ - 4