1 Преобразуйте в многочлен: a) (x + 6)²; б) (4b – 3c)²; в) (2у + 7)(2у – 7); г) (y³ – 5x)(y³ + 5x).

1. a) (x + 6)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (x + 6)² = x² + 2 * x * 6 + 6² = x² + 12x + 36

2. б) (4b – 3c)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (4b - 3c)² = (4b)² - 2 * 4b * 3c + (3c)² = 16b² - 24bc + 9c² = 16b² - 24bc + 9c²

3. в) (2у + 7)(2у – 7)

   Используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

   (2y + 7)(2y - 7) = (2y)² - 7² = 4y² - 49 = 4y² - 49

4. г) (y³ – 5x)(y³ + 5x)

   Используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

   (y³ - 5x)(y³ + 5x) = (y³)² - (5x)² = y⁶ - 25x² = y⁶ - 25x²

Ответ: a) x² + 12x + 36; б) 16b² - 24bc + 9c²; в) 4y² - 49; г) y⁶ - 25x²