3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида, укажите коэффициент и степень: 1)-6a4b5. 5b2.d6; 2) (-6m³n²) 3.

1) Преобразуем выражение $$-6a^4b^5 \cdot 5b^2 \cdot d^6$$ в одночлен стандартного вида.

Сначала перемножим числовые коэффициенты:

$$-6 \cdot 5 = -30$$

Затем перемножим буквенные части с одинаковыми основаниями:

$$b^5 \cdot b^2 = b^{5+2} = b^7$$

Тогда выражение примет вид:

$$-30a^4b^7d^6$$

Коэффициент равен -30.

Степень одночлена равна сумме показателей степеней переменных:

$$4 + 7 + 6 = 17$$

2) Преобразуем выражение $$(-6m^3n^2)^3$$ в одночлен стандартного вида.

Возведем каждый множитель в куб:

$$(-6)^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^2)^3 = -216 \cdot m^{3 \cdot 3} \cdot n^{2 \cdot 3} = -216m^9n^6$$

Коэффициент равен -216.

Степень одночлена равна сумме показателей степеней переменных:

$$9 + 6 = 15$$

Ответ: 1) $$-30a^4b^7d^6$$, коэффициент: -30, степень: 17; 2) $$-216m^9n^6$$, коэффициент: -216, степень: 15