6. Упростите выражение: 128 x2y3. (-1/4xy5)3

1) Упростим выражение: $$128x^2y^3 \cdot \left(-\frac{1}{4}xy^5\right)^3$$

2) Возведем в куб выражение в скобках:

$$\left(-\frac{1}{4}xy^5\right)^3 = \left(-\frac{1}{4}\right)^3 \cdot x^3 \cdot (y^5)^3 = -\frac{1}{64}x^3y^{15}$$

3) Подставим полученное выражение в исходное:

$$128x^2y^3 \cdot \left(-\frac{1}{64}x^3y^{15}\right) = 128 \cdot \left(-\frac{1}{64}\right) \cdot x^2 \cdot x^3 \cdot y^3 \cdot y^{15}$$

4) Упростим числовой коэффициент:

$$128 \cdot \left(-\frac{1}{64}\right) = -2$$

5) Упростим буквенные части:

$$x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5$$

$$y^3 \cdot y^{15} = y^{3+15} = y^{18}$$

6) Запишем окончательное выражение:

$$-2x^5y^{18}$$

Ответ: $$-2x^5y^{18}$$