19. При каких натуральных значениях а одновременно: а) дробь \(\frac{a}{8}\) будет правильной, а дробь \(\frac{a}{6}\) будет неправильной; б) дробь \(\frac{a}{10}\) будет правильной, а дробь \(\frac{a}{7}\) будет неправильной?

a)

Дробь \(\frac{a}{8}\) правильная, значит \(a < 8\). Дробь \(\frac{a}{6}\) неправильная, значит \(a \ge 6\). Тогда \(6 \le a < 8\). Натуральные значения a, удовлетворяющие этому условию: 6, 7.

Ответ: 6, 7

б)

Дробь \(\frac{a}{10}\) правильная, значит \(a < 10\). Дробь \(\frac{a}{7}\) неправильная, значит \(a \ge 7\). Тогда \(7 \le a < 10\). Натуральные значения a, удовлетворяющие этому условию: 7, 8, 9.

Ответ: 7, 8, 9