При каких значениях а уравнение х²- бах-8а + 1 = 0 не имеет корней?

Чтобы квадратное уравнение не имело корней, его дискриминант должен быть отрицательным. Уравнение: x² - 6ax - 8a + 1 = 0
Дискриминант: D = b² - 4ac = (-6a)² - 4 * 1 * (-8a + 1) = 36a² + 32a - 4
Нам нужно, чтобы D < 0: 36a² + 32a - 4 < 0 9a² + 8a - 1 < 0
Решаем квадратное уравнение 9a² + 8a - 1 = 0: D = 8² - 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100 a₁ = (-8 + √100) / (2 * 9) = (-8 + 10) / 18 = 2 / 18 = 1 / 9 a₂ = (-8 - √100) / (2 * 9) = (-8 - 10) / 18 = -18 / 18 = -1
Решением неравенства является интервал между корнями: -1 < a < 1/9