Решите систему уравнений {2x + y = 7, x²- xy = 6.

Из первого уравнения выражаем y: y = 7 - 2x Подставляем это во второе уравнение: x² - x(7 - 2x) = 6 Раскрываем скобки и упрощаем: x² - 7x + 2x² = 6 3x² - 7x - 6 = 0
Решаем квадратное уравнение для x: D = (-7)² - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121 x₁ = (7 + √121) / (2 * 3) = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3 x₂ = (7 - √121) / (2 * 3) = (7 - 11) / 6 = -4 / 6 = -2 / 3
Теперь находим соответствующие значения y: Если x = 3, то y = 7 - 2 * 3 = 1 Если x = -2 / 3, то y = 7 - 2 * (-2 / 3) = 7 + 4 / 3 = 25 / 3