Решите неравенство: 1) x²+4x-21> 0; 2) x²-6x+11 > 0; 3) x² > 81; 4) x²+14x +49> 0.

1) x² + 4x - 21 > 0
Дискриминант: D = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100 x₁ = (-4 + √100) / 2 = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-4 - √100) / 2 = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7
Решением неравенства являются интервалы x < -7 и x > 3
2) x² - 6x + 11 > 0
Дискриминант: D = (-6)² - 4 * 1 * 11 = 36 - 44 = -8 Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x² положительный, то неравенство верно для всех x.
3) x² > 81
Это можно переписать как x < -9 или x > 9
4) x² + 14x + 49 > 0
(x + 7)² > 0 Решение: x ≠ -7