Контрольные задания > 5. При каких значениях a уравнение 3x - a = 0:
а) имеет положительные значения;
б) уравнение 5 - a = 0 имеет отрицательные значения?
Вопрос:
5. При каких значениях a уравнение 3x - a = 0:
а) имеет положительные значения;
б) уравнение 5 - a = 0 имеет отрицательные значения?
Ответ:
В данном вопросе допущена неточность, речь идет о значениях x, а не a.
**Решение:**
а) Чтобы уравнение 3x - a = 0 имело положительное решение, необходимо, чтобы x > 0.
Решим уравнение относительно x:
3x - a = 0
3x = a
x = a/3
Чтобы x > 0, необходимо, чтобы a/3 > 0, следовательно, a > 0.
б) Чтобы уравнение 5 - a = 0 имело отрицательное решение, здесь тоже подразумевается значение переменной x, видимо уравнение должно быть другим.
Предположим, что это уравнение вида kx + 5 - a = 0, тогда:
kx + 5 - a = 0
kx = a - 5
x = (a - 5)/k
Чтобы x < 0, необходимо, чтобы (a - 5)/k < 0.
Если k > 0, то a - 5 < 0, следовательно, a < 5.
Если k < 0, то a - 5 > 0, следовательно, a > 5.
**Ответ:**
а) a > 0
б) Зависит от коэффициента k в уравнении. Если k > 0, то a < 5, если k < 0, то a > 5.