3. При каких значениях переменной разность квадратов выражений 2х и 3 равна квадрату их разности?

Пусть разность квадратов выражений $$2x$$ и $$3$$ равна квадрату их разности. Запишем это в виде уравнения:

$$ (2x)^2 - 3^2 = (2x - 3)^2 $$

Раскроем скобки:

$$ 4x^2 - 9 = 4x^2 - 12x + 9 $$

Приведем подобные члены:

$$ 4x^2 - 4x^2 + 12x = 9 + 9 $$ $$ 12x = 18 $$

Найдем значение $$x$$:

$$ x = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5 $$

Ответ: $$x = 1.5$$