При каких значениях x имеет смысл выражение $$\sqrt{20-4x}$$?

Решение:

Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным, то есть:

$$20 - 4x \ge 0$$

Перенесем $$4x$$ в правую часть:

$$20 \ge 4x$$

Разделим обе части на 4:

$$5 \ge x$$

Или, что то же самое:

$$x \le 5$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записать условие неотрицательности подкоренного выражения: $$20 - 4x \ge 0$$.
2. Шаг 2: Изолировать переменную $$x$$: $$20 \ge 4x$$.
3. Шаг 3: Разделить на коэффициент при $$x$$: $$5 \ge x$$.
4. Шаг 4: Записать ответ в виде интервала: $$(-\infty; 5]$$.

Ответ: $$x \le 5$$, или в виде интервала $$(-\infty; 5]$$