Решите неравенство $$2(x-3) \ge 5x-2$$

Решение неравенства:

Раскроем скобки и упростим обе части:

$$2x - 6 \ge 5x - 2$$

Перенесем члены с $$x$$ в правую часть, а числа — в левую:

$$-6 + 2 \ge 5x - 2x$$

$$-4 \ge 3x$$

Разделим обе части на 3 (знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число):

$$\frac{-4}{3} \ge x$$

Или, что то же самое:

$$x \le -\frac{4}{3}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрыть скобки: $$2x - 6 \ge 5x - 2$$.
2. Шаг 2: Перенести члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую: $$-6 + 2 \ge 5x - 2x$$.
3. Шаг 3: Привести подобные слагаемые: $$-4 \ge 3x$$.
4. Шаг 4: Разделить обе части на 3: $$-\frac{4}{3} \ge x$$.
5. Шаг 5: Записать ответ в виде интервала: $$(-\infty; -\frac{4}{3}]$$.

Ответ: $$x \le -\frac{4}{3}$$, или в виде интервала $$(-\infty; -\frac{4}{3}]$$