Solve the inequality: $$-3(6-2x) < -4(x-6)-3$$

Решение неравенства:

Раскроем скобки и упростим обе части неравенства:

$$-18 + 6x < -4x + 24 - 3$$

$$-18 + 6x < -4x + 21$$

Соберем все члены с $$x$$ в левой части, а числовые значения — в правой:

$$6x + 4x < 21 + 18$$

$$10x < 39$$

Разделим обе части на 10:

$$x < \frac{39}{10}$$

$$x < 3.9$$

Таким образом, решение неравенства — все числа, меньшие 3.9.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрыть скобки в обеих частях неравенства: $$6x - 18 < -4x + 24 - 3$$.
2. Шаг 2: Привести подобные слагаемые: $$6x - 18 < -4x + 21$$.
3. Шаг 3: Перенести члены с $$x$$ в левую часть, а числовые значения — в правую: $$6x + 4x < 21 + 18$$.
4. Шаг 4: Сложить подобные: $$10x < 39$$.
5. Шаг 5: Разделить обе части на 10: $$x < \frac{39}{10}$$.
6. Шаг 6: Записать ответ в виде интервала: $$(-\infty; 3.9)$$.

Ответ: $$(-\infty; 3.9)$$