110. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=54, AC=48, MN=40. Найдите АМ.

Поскольку MN || AC, треугольники ABC и MBN подобны. Следовательно, отношения соответствующих сторон равны: \(\frac{AM}{AB} = \frac{AC - MN}{AC}\) \(\frac{AM}{54} = \frac{48 - 40}{48}\) \(\frac{AM}{54} = \frac{8}{48}\) \(\frac{AM}{54} = \frac{1}{6}\) \(AM = \frac{54}{6} = 9\) Ответ: AM = 9