1. Прямые АВ и DE параллельны. Точку С выбрали так, что ДАВС = 18° и ∠CDE = 43° (см. рисунок). Найдите угол BCD.

Ответ: 25°

Решение:

Угол BCD является внешним углом треугольника, образованного пересечением прямых AB и DE. Следовательно, он равен сумме углов ABC и CDE:

∠BCD = ∠ABC + ∠CDE = 18° + 43° = 61°

Сделаем дополнительное построение: проведём прямую CF параллельно AB и DE через точку C.

Тогда, угол BCF = углу ABC = 18° (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и CF и секущей BC).

Аналогично, угол DCF = углу CDE = 43° (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых DE и CF и секущей CD).

Следовательно, угол BCD = угол BCF + угол DCF = 18° + 43° = 61°.

Ответ: 61°