6) $$rac{a-b}{a+b} + \frac{a+b}{a-b} =$$

Для решения этого примера необходимо привести дроби к общему знаменателю, который равен $$(a+b)(a-b)$$.

Тогда получаем:

$$\frac{(a-b)(a-b) + (a+b)(a+b)}{(a+b)(a-b)} = \frac{(a^2 - 2ab + b^2) + (a^2 + 2ab + b^2)}{(a+b)(a-b)} = \frac{2a^2 + 2b^2}{(a+b)(a-b)} = \frac{2(a^2 + b^2)}{a^2 - b^2}$$

Ответ: $$\frac{2(a^2 + b^2)}{a^2 - b^2}$$