Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 42√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Используем формулу связи радиуса описанной окружности и стороны равностороннего треугольника:
   \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \)
2. Нам дан радиус \( R = 42\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:
   \( 42\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \)
3. Чтобы найти длину стороны \( a \), умножим обе части уравнения на \( \sqrt{3} \):
   \( a = 42\sqrt{3} · \sqrt{3} \)
4. Вычислим:
   \( a = 42 · 3 \)
   \( a = 126 \).

Ответ: 126