В треугольнике STB угол В равен 90°, SB = 54, tg S = 2/3. Найдите ТВ.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике STB (угол B = 90°), катет SB является прилежащим к углу S, а катет ТВ — противолежащим.
2. По определению тангенса: \( \text{tg S} = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{TB}{SB} \).
3. Подставим известные значения:
   \( \frac{2}{3} = \frac{TB}{54} \)
4. Чтобы найти TB, умножим обе части уравнения на 54:
   \( TB = \frac{2}{3} · 54 \)
5. Вычислим:
   \( TB = 2 · \frac{54}{3} = 2 · 18 = 36 \).

Ответ: 36