5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите сторону этого треугольника.

Дано: Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник \(r = 2\sqrt{3}\). Найти: Сторону треугольника (a). Решение: 1. В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной треугольника формулой: \(r = \frac{a\sqrt{3}}{6}\) 2. Выразим сторону a через радиус r: \(a = \frac{6r}{\sqrt{3}}\) 3. Подставим значение радиуса \(r = 2\sqrt{3}\): \(a = \frac{6 \cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 12\) Ответ: Сторона треугольника равна 12.