10. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2/3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Для решения задачи необходимо знать формулу радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник:

$$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$, где:

• r - радиус вписанной окружности;
• a - сторона треугольника.

1. Выразим сторону треугольника:

   $$a = 2r\sqrt{3}$$

2. Подставим известные значения:

   $$a = 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 4 \cdot 3 = 12$$

Ответ: длина стороны треугольника равна 12.