16. В треугольнике ABC угол C равен 135°, АВ=14v2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для решения задачи используется теорема синусов:

$$\frac{AB}{\sin{C}} = 2R$$, где:

• AB - сторона треугольника;
• C - угол, противолежащий стороне AB;
• R - радиус описанной окружности.

1. Выразим радиус окружности:

   $$R = \frac{AB}{2\sin{C}}$$

2. Подставим известные значения:

   $$R = \frac{14\sqrt{2}}{2\sin{135^\circ}} = \frac{14\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 14$$

Ответ: радиус окружности равен 14.