Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Если в квадрат вписана окружность, то диаметр этой окружности равен стороне квадрата.

Дано: \( r = 2 \).

Найти: \( d \) (диагональ квадрата).

Решение:

1. Радиус вписанной окружности \( r = 2 \). Диаметр окружности \( D = 2r = 2 \cdot 2 = 4 \).

2. Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата \( a \). Значит, \( a = 4 \).

3. Диагональ квадрата \( d \) находится по формуле \( d = a\sqrt{2} \).

\( d = 4\sqrt{2} \).

Ответ: 4√2